TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

PROBABILIDAD:

• El concepto de probabilidad es muy frecuente para comunicarnos  y entendernos.
• Se expresa mediante un número entre 0 y 1 (o en porcentajes).

La probabilidad se puede clasificar en varios tipos:

1. Probabilidad subjetiva o personalística.
2. Probailidad clásica o a priori. 
3. Probabilidad relativa o a posteriori. 

Reglas básicas de la teoría de la probabilidad:

• Las probabilidades de un evento o suceso siempre oscilan entre 0 y1.
• La probabilidad de que un evento o suceso sea seguro es = a 1. 
•  La probabilidad de un suceso o evento imposible es = 0 • La unión de A y B es: P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A П B).
• La probabilidad de un suceso contrario o del complemento es igual a 1  menos la probabilidad del suceso – P (A´)= 1-P(A).
•  La probabilidad de que ocurra el suceso A si ha ocurrido el suceso B se denomina probabilidad condicionada.

TEOREMA DE BAYES:

• Expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicion al del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
• En términos más generales el teorema de Bayes que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.
• Por ejemplo, sabiendo la probabilidad de tener un dolor de cabeza  dado que se tiene gripe, se podría saber (si se tiene algún dato más),  la probabilidad de tener gripe si se tiene un dolor de cabeza.

DISTRIBUCIÓN BINOMINAL:

•  La distribución binomial es un modelo matemático de  distribución teórica de (la normal es con variables continuas)  variables discretas.
• Cuando se producen situaciones en las que sólo existen dos  posibilidades (cara/cruz;sano/enfermo…) 
• El resultado obtenido en cada prueba es independiente delos  resultados obtenidos anteriormente. 
• La probabilidad del suceso A es constante, la representamos por p, y es 1-p y la no varía de una prueba a otra. La probabilidad de `A  representamos por q. 
• El experimento consta de un número n de pruebas.

DISTRIBUCIÓN DE POISSON:

Introducción; 

En esta clase describimos el uso de la distribución de Poisson para obtener la probabilidad de ocurrencia de sucesos raros cuyo resultado lo representa una variable discreta.

Utilidad: 

1. En sucesos son imprescindibles o de ocurrencia aleatoria. 
2. Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con resultado discreto.
3. Es muy útil cuando la muestra o segmento de n es grande y la probabilidad de éxitos p es pequeña.
4. Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos interesa se distribuye dentro de un segmento n dado.

Definición:

Se dice que la variable aleatoria discreta X, cuyos valores posibles son: 0,1,2,...etc, tienen distribución de Poisson con parámetro delta.

DISTRIBUCIÓN NORMAL:

Bibliografía: Apuntes de clase del Dr. José Antonio Ponce Blandón y D. Juan Vega Escaño profesores del Centro Universitario de Enfermería de Cruz Roja, adscrito a la Universidad de Sevilla.